Stabilität

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Man sieht:

• Im Bode-Diagramm ist der typische Frequenzgang |a(jw)| und der Phasengang Phase[a(jw)] eines nicht rückgekoppelten Verstärkers a mit abnehmender Verstärkung für hohe Frequenzen dargestellt, wie er sich z.B. für einen Operationsverstärker ergibt.
• Zusätzlich ist in das Diagramm der Kehrwert 1/k des - hier frequenzunabhängigen - Rückkopplungsfaktors eingetragen, was einem Rückkopplungsnetzwerk mit ohmschen Widerständen entspricht.
• Für die Gesamtverstärkung des rückgekoppelten Systems gilt A = a/(1+ak). Da für große Werte von a näherungsweise A=1/k gilt, kann man A direkt aus dem Diagramm ablesen. Für größer werdendes k, d.h. stärkere Rückkopplung, sieht man deutlich die Abnahme der Gesamtverstärkung.
• Die für die Stabilität wichtige Schleifenverstärkung a*k ergibt sich in der logarithmischen Darstellung wegen a*k=a/(1/k) aus dem Abstand der Kurve a zur Kurve 1/k und kann ebenfalls direkt abgelesen werden.
• Insbesondere ist am Schnittpunkt der Kurven a und 1/k der Betrag |a*k| der Schleifenverstärkung gleich 1 (=0dB). Ist nun bei dieser Frequenz wd die Phase gleichzeitig 180 Grad, so ist a*k = -1, d.h. der Verstärker ist instabil und schwingt.
• Für kleine Rückkopplungsfaktoren k ist bei der Frequenz wd die Phase sehr weit von dem kritischen Wert 180 Grad entfernt, der Verstärker ist stabil.
• Für zunehmendes k, d.h. stärkere Rückkopplung, rückt die Phase bei der Frequenz wd, wo der Betrag der Schleifenverstärkung gleich 1 ist, immer näher an 180 Grad, der Verstärker wird instabil und schwingt.
• Um Stabilität des rückgekoppelten Verstärkers für beliebiges k zu gewährleisten, greift man zur so genannten Kompensation. Dabei wird der Frequenz- und Phasengang des nicht rückgekoppelten Verstärkers durch schaltungstechnische Maßnahmen so geändert, dass die Phase an der Stelle wd für beliebige k 180 Grad nicht erreicht.