Fermiverteilung und Ferminiveau
Das folgende Applet veranschaulicht die Bedeutung der Fermiverteilung F(W) und des Ferminiveaus anhand eines Systems mit diskreten Energiezuständen.
Man sieht:
- Für T=0 nehmen die Elektronen ihren jeweils niedrigstmöglichen Energiezustand an. Da nach dem Pauli-Prinzip ein Zustand jedoch nur mit maximal zwei Elektronen besetzt werden kann, sind auch von Null verschiedene Zustände mit Elektronen besetzt. Die Energie, bis zu der bei T=0 alle Zustände besetzt sind, bezeichnet man als das Ferminiveau Wf.
- Die Besetzungswahrscheinlichkeit F(W) ist bei T=0 daher F(W)=1 für alle Energieniveaus unterhalb des Ferminiveaus und F(W)=0 für alle Energieniveaus oberhalb des Ferminiveaus.
- Eine Erhöhung der Temperatur T führt zu einer Zunahme der Gesamtenergie in dem System. Dies äußert sich darin, dass einzelne Elektronen auch höhere Energiezustände annehmen können. Die Besetzungswahrscheinlichkeit F(W) höherer Zustände nimmt daher zu und die niedriger Zustände entsprechend ab.
- Je höher die Temperatur ist, um so höher ist die Gesamtenergie des Systems. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein energetisch hochliegender Zustand besetzt ist, steigt demnach mit zunehmender Temperatur immer weiter an. Gleichzeitig nimmt die Wahrscheinlichkeit, dass energetisch tiefliegende Zustände besetzt sind, ab.