Lokale Störung des thermodynamischen Gleichgewichts

Ebenso wie nach einer temporären Störung des thermodynamischen Gleichgewichtes (z.B. durch Lichteinstrahlung) strebt der Halbleiter auch bei einer lokalen Störung stets wieder den Gleichgewichtszustand an.

Das folgende Applet zeigt das Verhalten einer n-Typ Halbleiterprobe bei einer lokalen Störung des TGGs durch ständige Injektion von Elektronen und Löchern am linken Rand (x=0) der Probe. Der Anschaulichkeit halber werden in dem Halbleiter nur die durch Injektion zusätzlich vorhandenen Ladungsträger (n' bzw. p') dargestellt.

Hinweis: Zur Darstellung des Applets ist ein Java-fähiger Webbrowser mit aktiviertem Java erforderlich.

Man sieht:

Durch die Injektion zusätzlicher Ladungsträger am linken Rand der Probe entsteht ein Konzentrationsgefälle, aufgrund dessen eine Diffusionsbewegung der Ladungsträger von links nach rechts einsetzt.
Durch die Erhöhung der Ladungsträgerdichten steigt die Rekombinationsrate R (R ~ n*p), so dass überschüssige Ladungsträger paarweise rekombinieren. Die Trägerdichten nehmen mit zunehmender Entfernung von der Injektionsstelle also wieder ab, bis sie schließlich sehr weit rechts von der Injektionsstelle wieder die Gleichgewichtswerte (n=n0 bzw. p=p0) erreicht haben.
Das gleiche Ergebnis hätte man erhalten, wenn man nur Minoritätsträger (hier: Löcher) injiziert hätte. Wegen des sich dann ergebenden Ladungsungleichgewichtes und dem dadurch hervorgerufenen elektrischen Feld hätte sich "sofort" (genauer: innerhalb der so genannten "dielektrischen Relaxationszeit") eine gleiche Anzahl zusätzlicher Elektronen aus dem n-Halbleiter angefunden, so dass gilt n'=p'. Die Minoritätsträger bestimmen in diesem Experiment also im Wesentlichen das Verhalten des Halbleiters, insbesondere wird der abnehmende Verlauf der Überschussladungsträgerdichten n' bzw p' allein durch die Minoritätsträgerlebensdauer bestimmt.
Trägt man die Dichte der Überschussladungsträger p'=n' über dem Ort x auf, so ergibt sich eine abklingende Exponentialfunktion mit der Abklingkonstanten Lp, der so genannten Diffusionslänge, welche proportional zu der Lebensdauer der Minoritätsträger ist. Die Diffusionslänge Lp kann demnach als die von den Ladungsträgern während der Lebensdauer im Mittel zurückgelegten Strecke interpretiert werden.
Eine Änderung der Minoritätstragerlebensdauer bzw. der Diffusionslänge führt zu einer Änderung der Verteilung der Ladungsträger und damit auch zu einer Änderung der in dem Halbleiter gespeicherten Ladungsmenge.